Даны векторы b {3;-2},c {12;20}, m {5; -3} Укажите верные утверждения: 1. Вектор b перпендикулярен вектору m 2.Вектор b не перпендикулярен вектору m 3.Вектор c перпендикулярен вектору m 4. Вектор c не перпендикулярен вектору m

Найдем скалярное произведение векторов b и с, с и m, b и m
Скалярное произведение векторов в координатах равно сумме произведений соответствующих координат:
[tex]b*c = 3*12 - 2*20 = 36 - 40 = -4[/tex]
[tex]c*m = 12*5 - 3*20 = 60 - 60 = 0[/tex]
[tex]b*m = 3*5 + 2*3 = 15 + 6 = 21[/tex]
Векторы перпендикулярны тогда, когда их скалярное произведение равно нулю. Скалярное произведение векторов c и m равно нулю => c ⊥ m.
Отсюда следует, что
1. НЕВЕРНО
2. ВЕРНО
3. ВЕРНО
4. НЕВЕРНО