На стороне ВС треугольника АВС отметили точку К так, что угол САК=углу АВС, ВК=12см, КС=4см. Найдите сторону АС

Решение подходит к треугольникам разного вида. 

В ∆ АВС и АКС угол С - общий, углы А=В – треугольники подобны по первому признаку подобия.  Из подобия следует отношение

АС:ВС=КС:АС 

Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних:

АС²=ВС•KC=12•4=48

AC=√48=4√3