найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, высота которой 30 см, а двугранный угол при ребре основания 45 градусов

Объем пирамиды - треть произведения площади основания на высоту.

Двугранный угол - угол между высотой грани пирамиды и перпендикуляром от точки пересечения диагоналей.

Поскольку в основании пирамиды квадрат и угол 45°, то длина перпендикуляра от точки пересечения до стороны основания равна высоте пирамиды - 30 см.

Следовательно сторона основания - 30*2=60 см.

Площадь основания - 60*60=3600 см².

Объем - 3600*30/3=36 000 см³.