Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 45° и 120°, а CD=38.

Ответ:

Введём обо­зна­че­ния, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Про­ведём вы­со­ты CH и BK. В тра­пе­ции сумма смеж­ных углов при бо­ко­вой сто­ро­не равна 180°, по­это­му  Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка CHD найдём сто­ро­ну CH:



Углы ABC и BAK равны как на­крест ле­жа­щие углы при па­рал­лель­ных пря­мых. Вы­со­ты CH и BK равны. Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ABK найдём AB:



Ответ: