1)Можно ли описать окружность около четырёхугольника углы которого последовательно равны a)90°,90°,60°,120° б)40°,125°, 55°, 140°
2)Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника стороны которого равны 6 см и 8 см.​

Ответ:

Объяснение:

1) Чтобы вокруг четырехугольника можно было описать окружность, сумма противоположных углов должна быть равна 180 градусов.

а) Если углы последовательно равны 90,90,60,120, то противоположными будут углы 90 и 60, 90 и 120. Ни то ни другое в сумме не даёт 180, значит ответ нет.

б) То же самое. Противоположными будут углы 40 и 55, 125 и 140. Ни то ни другое в сумме не даёт 180, значит ответ нет.

2) Радиус описанной вокруг прямоугольника окружности будет равен половине диагонали r=1/2*√(8²+6²)=1/2*√(64+36)=5см