Стороны параллелограмма 4см и 10см. На какие отрезки разделит биссектриса острого угла большую сторону параллелограмма?

Пусть АК - биссектриса острого угла А параллелограмма АВСD. Она же секущая при параллельных  BC и AD.

 Поэтому накрестлежащие ∠ВКА=∠КАD.

Но ∠ВКА=∠ВАК, т.к. биссектриса делит угол ВАD  на два равных. 

Следовательно, углы при основании ∆ АВК равны, и этот треугольник – равнобедренный. 

КВ=АВ=4 см. КС=ВС-ВК=6см. 

Биссектриса острого угла разделит большую сторону на отрезки 

4 см и 6 см.