найдите объем тела получающегося при вращении прямоугольного треугольника с катетами 5см и 12см вокруг большого из них

Ответ:   V = 720π  см³  .

При вращении прямоугольного треугольника около катета длиной  15 см получим конус, высота которого равна H=15 см, а радиус основания равен второму катету, то есть R=12 см .

[tex]V=\dfrac{1}{3}\cdot \pi R^2H=\dfrac{1}{3}\cdot \pi \cdot 12^2\cdot 15=720\, \pi[/tex]   см³

Объяснение:

Ответ: V = 720π см³ .

При вращении прямоугольного треугольника около катета длиной 15 см получим конус, высота которого равна H=15 см, а радиус основания равен второму катету, то есть R=12 см .

V=\dfrac{1}{3}\cdot \pi R^2H=\dfrac{1}{3}\cdot \pi \cdot 12^2\cdot 15=720\, \piV=

3

1

⋅πR

2

H=

3

1

⋅π⋅12

2

⋅15=720π см³