Диагональ параллелограмма делит острый угол, из вершины которого она выходит, в отношении 1:3. Найди меньший из углов между этой диагональю и сторонами параллелограмма, если тупой угол параллелограмма равен 120°.

Ответ:  15*.

Объяснение:

Решение.

АВСD - параллелограмм. АС - диагональ.

Пусть угол CAD = x.   Тогда угол ВАС = 3х.

Известно, что  Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне равна 180*.  Тогда

х+3х+120*=180*;

4х = 180*-120;

4х=60*;

х=15* - угол CAD;

Угол ВАС = 3х=3*15=45*.