Периметр ромба ABCD равен 40, а одна из диагоналей – 8. Найдите вторую диагональ, если острый угол ромба равен 30о.

Ответ:

12,5

Объяснение:

Сначала нужно найти площадь через формулу: a² * sinα

Периметр 40, т.к. у ромба все стороны равны, то a = 10.

sin30° = 1/2

S = 10 * 10 * 1/2 = 50

Теперь найдем площадь ромба через другую формулу: d1 * d2 * 1/2

Приравняем к площади, уже найденной, и выразим d2

S = 8 * d2 * 1/2

d2 = 50 : 4

d2 = 12,5