Найдите длину окружности, вписанной в правильный треугольник, если радиус описанной около этого треугольника окружности равен 8 см. 5-9 класс

ПОДРОБНО 100 Б

Ответ:

[tex]8\pi[/tex] см.

Объяснение:

Радиус окружности, описанной около правильного треугольника со стороной а определяется по формуле :

[tex]R=\frac{a}{\sqrt{3} }[/tex]

А радиус окружности вписанной в правильный треугольник со стороной а можно найти по формуле :

[tex]r=\frac{a}{2\sqrt{3} } .[/tex]

Значит радиус вписанной  в правильный треугольник окружности в 2 раза меньше радиуса описанной окружности . Так как по условию  

R=8 см, то  r =8:2=4 см.

Найдем длину окружности  по формуле [tex]C=2\pi r[/tex], где r -радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, т.е. r =4 см.

[tex]C =2\pi *4=8\pi[/tex]см.

Если [tex]\pi[/tex] считать приближенно равным 3,14, то

С≈ 8*3,14=25,12 см.