Как изменится объем цилиндра, если его радиус уменьшить в 2 раза, а высоту увеличить в 3 раза?

Ответ:

Объяснение:

V=S*H S=ПИ*R*R еслм R уменьщить в 2 раза то S уменьшиться в 2*2=4 то V в 4 раза уменьшится но H увеличилось в 3 раза то есть V в 3 раза следовательно окончательно V=V*3/4=0.75 см3. Похожие вопросы. как найти радиус основания если высота в 3 раза больше и площадь 288пи цилиндр.

Ответ:

Объём цилиндра  [tex]V=\pi R^2H[/tex]  .

Радиус уменьшили в 2 раза, значит он теперь равен  [tex]R_1=\dfrac{R}{2}[/tex]   .

Высоту увеличили в 3 раза, значит она теперь равна   [tex]H_1=3H[/tex]   .

Вычислим объём нового цилиндра.

 [tex]V_1=\pi R_1^2H_1=\pi \cdot \Big(\dfrac{R}{2}\Big)^2\cdot 3H=\dfrac{3}{4}\cdot \pi R^2H=\dfrac{3}{4}\cdot V=0,75\cdot V[/tex]

Объём уменьшиться . Объём станет на одну четверть меньше прежнего объёма, так как  

 [tex]V-V_1=V-0,75\, V=0,25\, V=\dfrac{1}{4}\, V[/tex]  .