Основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 30 см и 40 см.
Площадь большей боковой грани равна 200 см2.
Вычисли высоту призмы

[tex]ABCA_1B_1C_1-[/tex] прямая треугольная призма
Δ [tex]ABC -[/tex] прямоугольный
[tex]BC=30[/tex] см
[tex]AB=40[/tex] см
[tex] S_{AA_1C_1C} =200[/tex] см²
[tex]AA_1-[/tex] ?

[tex]ABCA_1B_1C_1-[/tex] прямая треугольная призма, значит
боковые ребра перпендикулярны основаниям
[tex]AA_1[/tex] ⊥ [tex](ABC)[/tex]
[tex]BB_1[/tex] ⊥ [tex](ABC)[/tex]
[tex]CC_1[/tex] ⊥ [tex](ABC)[/tex]
[tex]AA_1C_1C-[/tex] прямоугольник
[tex]S_{AA_1C_1C}=AA_1*AC [/tex]
Δ [tex]ABC -[/tex] прямоугольный
[tex]\ \textless \ B=90к[/tex]
[tex]BC=30[/tex]
[tex]AB=40[/tex]
По теореме Пифагора найдем AC:
[tex]AC^2=AB^2+BC^2[/tex]
[tex]AC^2=30^2+40^2[/tex]
[tex]AC^2=2500[/tex]
[tex]AC=50[/tex] (см)
[tex]S_{AA_1C_1C}=AA_1*AC [/tex]
[tex]AA_1-[/tex] высота
[tex]AA_1*50=200[/tex]
[tex]AA_1=4[/tex] (см)

Ответ: 4 см