В прямоугольном треугольнике АВС, ∠C=90°, АВ=24см, АС=12см. Из вершины прямого угла проведена высота CD. Найдите углы ∆ ACD. *

Ответ:

30°

Объяснение:

по свойству прямоугольного треугольника, катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы, АС=1/2АВ, значит ∠АВС=30°.

По условию задачи, СД-высота, ∠ВСD=90°, значит ∠DСВ=180-(90+30)=60°

Т.к. ΔАВС прямоугольный, ∠С=90°, значит ∠АСD=∠АСВ-∠DСВ=90-60=30°

Ответ: ∠АСD=30°