Катет прямоугольного треугольника равен 5, прилежащий к
нему угол равен 45 о . Найдите гипотенузу, другой катет и высоту,
проведенную к гипотенузе.
​

Объяснение:

Дано: ΔАВС - прямоугольный, ∠А=45°,  АС=5. Найти ∠В, АВ, СН.

∠В=90-45=45°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°

ΔАВС - равнобедренный, т.к. углы при основании АВ равны, значит ВС=АС=5 см

По теореме Пифагора АВ=√(АС²+ВС²)=√(25+25)=√50=5√2 см

СН является высотой и медианой ΔАВС, медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы,  СН=5√2/2=2,5√2 см.