В треугольнике ABC: AB=BC. CK и AL высоты. CK пересекает AL
в точке O. Докажите, что BO биссектриса угла ABC.

Объяснение:

Раз АВ= ВС (по усл.) => ∆АВС - р/б => ∆ - остроугольный

Проведём высоту ВН

По условию CK∩AL = O => ВН∩СК∩AL = O (по теореме о высотах ∆)

Раз ∆АВС - р/б => ВН - бис-са => ВО - би-сса <АВС, что и треб. док.