Дан прямоугольный треугольник ANC и внешний угол угла ∡ C.

N
Arejs_lenkis.png
A C P

Определи величины острых углов данного треугольника, если ∡ NCP = 110°.

∡ C =
°;

∡ N =
°.

Дано:

прямоугольный треугольник АNC

∡NCP = 110° - внешний угол угла С

Найти:

∡С

∡N

Решение:

∡А = 90° (треугольник АNC - прямоугольный)

∡NCP и ∡NCA - смежные углы, их сумма 180°

∡С = 180° - ∡NCP = 180° - 110° = 70°

Сумма всех углов в треугольнике = 180°

∡N = 180° - (∡C + ∡A) = 180° - (70° + 90°) = 20°

Ответ: ∡С = 70°, ∡N = 20°

Сделай "лучшим ответом" пожалуйста