Какие предикаты первого порядка описывают условие: «Точка X не
принадлежит отрезку [А; В]» ?
а) не (X ≥ А) и X < В;
б) X < А или X > В;
в) не (Х ≤ В или Х ≥ А);
г) Х ≤ А и Х ≥ В.

Для начала, если есть знак [tex]\leq or \geq[/tex], то нам не подходит, т.к. элемент может равняться данному числу. 
исходя из этого пункт Г точно не подходит.
Рассмотрим а)
не [tex](X \geq A)[/tex] означает, что [tex]X \ \textless \ A[/tex]. Перепишем 
[tex]X \ \textless \ A \: \wedge \: X\ \textless \ B[/tex]. Т.к. у нас множества, то можно рассматривать знак [tex]\wedge [/tex] как пересечение. Соответственно знак [tex]\lor[/tex] как объединение.
т.е. в а) в результате пересечения двух таких интервалов получим просто
[tex]X \ \textless \ A[/tex]. Данное уравнение нам вполне подходит. Если наша точка точно меньше A, то в отрезок не попадает. 
б) Тут имеем либо точка точно меньше A или точно больше B. Однозначно подходит нам.
в) перепишем, используя закон Де Моргана
[tex]\lnot (X \leq B \: \lor \: X \geq A) = \lnot(X \leq B) \wedge \: \lnot(X \geq A) = \\ X \ \textgreater \ B \: \wedge \: X \ \textless \ A[/tex]
Т.к. у нас [tex]B \ \textgreater \ A[/tex], то число одновременно больше B и меньше A не существует.

Как-то так.