У Пети есть красивая веревочка длины 1000 см, завязанная в кольцо. Для новогодних поделок ему нужно много обрезков этой веревочки. Поэтому он взял ножницы и стал веревочку резать. Петя хочет сделать как можно меньше разрезов и получить части только длины 1, 2 или 3 см, при этом, чтобы была хотя бы одна часть длины 1 см, хотя бы одна часть длины 2 см и хотя бы одна часть длины 3 см. Какое наименьшее количество разрезов ему нужно сделать?

Комментарий. Для веревочки с длиной 6 наименьшее количество разрезов равно трем.