Говорят, что иностранные мастера, приезжавшие в Россию при Петре, были «худшего качества», чем мастера времен Ивана III. Верно ли это? Почему так говорят?

Нет не неверно. Хоть при Иване и приезжали достойные мастера но проектов по их задумкам было очень мало. Во время Петра же Питер пример быстроте и качеству задумок мастеров