Почему радугу назвали радугой?

Как нам объясняли: Радуга-это явление природы, которое появляется  после дождя. Когда пройдёт дождь то капли сливаются с солнцем и капли получаются разных цветов, а потом эти капли образовали радугу. 
Но учитель по истории сказал, что радугу так назвали потому, что радуга произошла сложением двух слогов РА (Амон-Ра бог солнца) и ДУГА и в переводе означает "солнечная дуга". 
И вообще слово РАДУГА похоже на слово РАДОСТЬ.