Почему Петру первому пришлось издать указ о престолонаследии ? О каких чертах характера Петра 1 свидетельствуют факты из его личной жизни?

Потому что, его сын Алексей не проявлял никакого внимания на государственные дела. Ему просто было безразлично какую политику видет его отец.
Петр был вольным человеком, мог поженится на одной, а потом гулять с другой.
Но он был очень любознателен, трудолюбивым, обладал живым умом, была сильная тяга к знаниям.