по каким причинам западные страны были заинтересованы целостностью османской империи?

это делалось из стратегических соображений т к Османская империя представляла угрозу для набирающей силу России на юге,
Османская империя вела экспансионную политику и благодаря этому стала мощной страной представляющей угрозу Российской империи на юге

также Западные страны хотели иметь страну сателлита которая будет охранять их рынки сбыта от конкуренции, контролировать стратегические важные как в политическом так и в экономическом значении проливы Босфор и Дарданеллы ( препятствие для торговли русских купцов в Средиземном мореее