как вы думаете почему литовские правители активно вмешивались в политические события происходившие в русских землях

Ещё на ранних этапах своего развития (в XIV веке) Литва присоединила земли современной Белоруссии - Полоцкое княжество. После этого славян в Литве проживало не меньше, чем собственно литовцев, и Литва видела себя альтернативным центром восточнославянского мира. После того, как Литве достался Киев, эти амбиции усилились, и с этого момента Литва считала себя правопреемницей Киевской Руси и заключала союзы с теми русскими княжествами, что сохранили независимость, например, с Тверским княжеством. Объединение русских земель вокруг Москвы было невыгодно Литве тем, что у нее появился сильный соперник.