В летописях Грозными называют двух Иванов Васильевичей - III и IV. Есть ли, на ваш взгляд, разница в том, как трактуются их прозвания? Нужен развернутый грамотный ответ.

"Грозным" народ прозвал Иоанна IV за его великий гнев. А что некоторые невнимательно читают источники, так и получается, что оба Иоанна брали Казань, оба свергали тавтарское иго и оба были прозваны "Грозными". Про Иоанна III есть повествование, что когда татарские послы привезли с собой портрет хана Ахмата и заявили московскому князю Иоанну III: "Хан приказал тебе прислатьему ДАНЬ. Кроме того ты должен при нас поклониться в землю перед портретом хана. Если всего этого не исполнишь - разорим твою страну! " 
Ага, размечтались. Не прежнее бвыло время. Теперь московский князь сам был сильнее и богаче хана. Услышав дерзкие речи, он бросил на землю ханский портрет и растоптал его ногами, а послам сказал: "Расскажите хану Ахмату всё, что видели. Если он ещё хочет обижать меня - то с ним будет то же, что сейчас с его портретом". После этого была "встреча" на реке Угре.