за что был арестован Гринёв? Справедливо ли, это на ваш взгляд?

Гринева арестовали за общение с Пугачевым. Так как видели, что Гринев и Пугачев некоторое время были вместе. Они думали, что Гринев за одно с Пугачевым, что недопустимо для офицера, который служит Екатерине.

За то что был в хороших отношениях с самозванцем Пугачёвым.
Да, по закону.