Запишите множество корней уравнения1) x(x-1)=0;
2) (x-2)(x²-4)=0;
3) x=2
4) x²+3=0

Ответ:

1).   [tex]0;1[/tex]

2).   [tex]-2;2[/tex]

3).   [tex]2[/tex]

4).   [tex]\varnothing[/tex]

Решение:

При решении будем пользоваться тем, что если произведение двух (или более) чисел равно нолю, то хотя бы одно из них равно нолю.

1). [tex]x(x-1)=0[/tex]

То есть, либо [tex]x=0[/tex], либо [tex]x-1=0[/tex]

[tex]x=0[/tex] и [tex]x=1[/tex]

2). [tex](x-2)(x^2-4)=0[/tex]

Получаем, либо [tex]x-2=0[/tex], либо [tex]x^2-4=0[/tex]

[tex]x=2[/tex] и [tex]x= \pm 2[/tex]; итого: [tex]x=-2[/tex] и [tex]x=2[/tex]

3). [tex]x=2[/tex]

Здесь без комментариев, уравнение уже решено.

4). [tex]x^2+3=0[/tex]

Переносим тройку вправо: [tex]x^2=-3[/tex].

А так как в действительных числах квадрат числа не может быть отрицательным, то и уравнение корней не имеет.