Вычислить рациональным способом:
1+2+3+...+19+20=

Карл Гаусс заметил интересную особенность:

1+20 = 2+19 = 3+18 = 4+17 = 5+16 = 6+15 = 7+14 = 8+13 = 9+12 = 10+11 = 21

Далее сумму крайних чисел умножаем на количество пар, получаем ответ. А именно 21 *10 = 210.

Вот моя теория