Задачка:
1)Звёзды имеют разную яркость. Самые яркие звёзды ище в
древности называли звёздами 1-величины а самыми слабые-звёздами 6-й величины.Звёзды
1-й величины в 2,5 раза, звёзды 2-й величины ярче звёзд 3-й велечины в 2,5 раза и т.д. Во сколько раз звёзды 1-й величины ярче звёзд 6-й величины?

[tex]2,5\cdot2,5\cdot2,5\cdot2,5\cdot2,5=(2,5)^5=97,65625[/tex]
Если уже проходили геом. прогрессию, то можно через неё:
[tex]b_1[/tex] - яркость звезды 1-й величины, [tex]q=\frac1{2,5}=\frac25[/tex],
[tex]b_6=b_1\cdot q^5\Rightarrow\frac{b_1}{b_6}=\frac1{(q)^5}=\frac1{\left(\frac25\right)^5}=\left(\frac52\right)^5=(2,5)^5=97,65625[/tex]