Несколько учеников поделили поровну между собой 180 яблок. Если бы учеников было на 3 меньше, то каждый из них получил бы на 3 яблока больше. Сколько было учеников?

Пусть х - кол. учеников, тогда 180/х  - кол. яблок у каждого ученика.  
Составим уравнение:
180 / (х-3) = 180/х +3 ( х≠0, х≠3)
180 / (х-3) = (180+3х) / х
(х-3)· (180+3х)=180х
180х+3х²-540-9х-180х=0
3х²-9х-540=0
х²-3х-180=0
х =15 и х=- 12 (не рассматриваем отриц. число)
Ответ. учеников 15