в какое время между 5 ч и 6 ч угол между минутной и часовой стрелками будет составлять 40 градусами впервые за этот час?
а. в 5 ч 40 м б.в 5 ч 34 мин в. в 5 ч 25 мин г. в 5 ч 20 мин

За 1 час или 60 минут минутная стрелка совершает полный оборот по циферблату,т.е. оборот на 360°.
Пройденный угол минутной стрелки:
[tex] \frac{x}{60}*360к=x*6к [/tex]
т.е. каждая пройденная минута смещает минутную стрелку на 6°

Пройденный угол часовой стрелки:
[tex] \frac{y}{12} *360к=30к*y[/tex]
т.е. каждый пройденный час смещает часовую стрелку на 30°

По условию время между 5ч и 6ч, значит
[tex](5+ \frac{x}{60} )*30к-[/tex] угол, пройденный часовой стрелкой
[tex]x*6к-[/tex] угол, пройденный минутной стрелкой
[tex]((5+ \frac{x}{60})*30к-x*6к) - [/tex] угол между  стрелками или по условию он равен 40°
Решим уравнение:
[tex](5+ \frac{x}{60})*30к-6к*x=40к [/tex]
[tex]150к+0.5кx-6кx=40к [/tex]
[tex]150к-5.5кx=40к [/tex]
[tex]5.5кx=110к[/tex]
[tex]x=20 [/tex] (мин)

Ответ: 5ч 20мин

или

За 1 час или 60 минут минутная стрелка совершает полный оборот по циферблату,т.е. оборот на 360°.
[tex]360:12=30к-[/tex] смещение часовой стрелки за каждый час
[tex]30к:60=0.5к-[/tex] смещение часовой стрелки за каждую минуту
[tex]360:60=6к-[/tex] смещение минутной стрелки за каждую минуту
в 5 часов угол между минутной и часовой стрелками будет равен:
[tex]360:12*5=150к[/tex]
[tex]((150к+0.5x)-6x)- [/tex] угол между  стрелками или по условию он равен 40°
[tex](150к+0.5x)-6x=40к[/tex]
[tex]150к-5.5x=40к[/tex]
[tex]5.5x=110к[/tex]
[tex]x=20 [/tex] мин

Ответ: 5 часов 20 минут