Отрезок СН- высота прямоугольного треугольника АВС к гипотенузе АВ, АС= 4\корень из{3} , СН=6 Найдите сторону ВС

В прямоугольном треугольнике АСН (<Н=90° - дано) катет АН по Пифагору равен АН=√(АС²-СН²) или АН=√(48-36)=2√3.
По свойству высоты из прямого угла АС²=АВ*АН или 48=АВ*2√3.
Отсюда АВ=48:(2√3)=8√3.
По Пифагору ВС=√(АВ²-АС²) или ВС=√(192-48)=12.
Ответ: ВС=12.