на первой полке стояло 12 книг на второй на 3 книги больше а на третьей полке на а книг меньше чем на двух первых полках вместе. Сколько книг на третьей
полке? Какое самое большое число а можно взять чтобы задача имела решение если на третьей полке была хотя бы одна книга?

12 книг - первая полка

(12+3) - вторая полка

((12+3+12)-a) книг - третья полка

Значение a не может быть больше или равно сумме книг на двух первых полках и не может быть отрицательным, тогда

(12+3+12)-a>=1

27-a>=1

a<=26, (a>=0)

Числа от 0 до 26, самое большое - 26

Ответ: (27-а) - книг на третей полке.
             26 - самое большое число а, которое можно взять.