Произведение двух натуральных чисел ровно 72. Найти эти числа, если одно из них больше другого на 6.

Решение:
Обозначим искомые числа за х и у, тогда согласно условию задачи:
х-у=6
х*у=72  Решим данную систему уравнений, для этого из первого уравнения найдём х
х=у+6 и подставим данное выражение во второе уравнение:
(у+6)*у=72
y^2+6y=72
y^2+6y-72=0
y_1,2=-6/2+-sqrt(9+72)=-3+-sqrt81=-3+-9
y_1=-3+9=6 -второе число
y_2=-3-9=-12 (не соответствует условию задачи)
х=6+6=12 -первое число

Ответ: Эти числа 12 и 6

72:6=12
12 больше 6 на 6.