Анонимно
Докажите, что среди шести любых чисел найдутся два, которые при делении на 5 дают одинаковый остаток.
Ответ
Анонимно
При делении на 5 натуральные числа могут давать в остатке от деления числа 0, 1, 2, 3 и 4, то есть всего 5 возможностей. Очевидно, что если есть 6 натуральных чисел, то среди этих чисел обязательно найдутся по крайней мере два числа, которые дают одинаковый остаток при делении на 5. Предположим, два числа х и у дают одинаковый остаток при делении на 5. Следовательно эти числа можно записать в виде : х = 5*k + c; y = 5*l + c, где k и l -некоторые целые числа, с - остаток от деления чисел х и у на 5. Разность чисел х и у равна: х - у = 5*k + c - 5*l + c = 5*(k - l). Следовательно, разность чисел х и у делится на 5.
Новые вопросы по Математике
Как построить луч CD и отметить на нем точки А и В так, чтобы точка В находилась между точками C и А
1 - 4 классы
30 секунд назад
1 - 4 классы
52 секунды назад
1 - 4 классы
54 секунды назад
5 - 9 классы
57 секунд назад