переведите чистые периодические десятичные дроби в обыкновенные: а) 0,(42); б) 0,(513).

а)[tex]x=0,(42), 100x=42,(42);[/tex]
[tex] -\left \{ {{100x=42,(42)} \atop {x=0,(42)}} \right. [/tex]
[tex]99x=42[/tex]
[tex]x= \frac{42}{99}= \frac{14}{33}; [/tex]
б)[tex]x=0,(513),1000x=513,(513);[/tex]
[tex]- \left \{ {{1000x=513,(513)} \atop {x=0,(513)}} \right. [/tex]
[tex]999x=513[/tex]
[tex]x= \frac{513}{999}= \frac{171}{333}= \frac{57}{111} = \frac{19}{37}; [/tex]