Система линейных уравнений
х+y+2z=3
x+2y-z=2
x+y+(c^2-7)z=c
не имеет решений.
Значение с равно ...

1  1  2
1   2 -1        =2c^2-14-1+2-4+1-c^2+7=c^2-9
1   1  c^2-7

c=3  c=-3

3  1   2
2  2   -1       =6c^2-42-c+4-4c+3-2c^2+14=4c^2-5c-21
c  1    c^2-7

4c^2-5c-21=0
c1=3

ответ при с=-3 система не имеет решений