Анонимно
первый член возрастании геометрической прогрессии равен 1, сумма третьего и пятого членов равна 90 .Найдите сумму первых пяти членов прогрессии.
Ответ
Анонимно
Решение.
Так как первый член прогрессии равен 1, формула для n-ного члена будет h^(n-1), где h - шаг (множитель) прогрессии.
Третий член - это h^2
Пятый член - это h^4
Сумма 3-го и 5-го членов:
h^2 + h^4 = 90
Отсюда:
h^2 * (1+h^2) = 90
такое возможно только при h=3: 9*10=90
Поэтому имеем прогрессию: 1, 3, 9, 27, 81, ..
Сумма 5-ти первых членов равна 121
Так как первый член прогрессии равен 1, формула для n-ного члена будет h^(n-1), где h - шаг (множитель) прогрессии.
Третий член - это h^2
Пятый член - это h^4
Сумма 3-го и 5-го членов:
h^2 + h^4 = 90
Отсюда:
h^2 * (1+h^2) = 90
такое возможно только при h=3: 9*10=90
Поэтому имеем прогрессию: 1, 3, 9, 27, 81, ..
Сумма 5-ти первых членов равна 121
Новые вопросы по Математике
1 - 4 классы
41 секунда назад
10 - 11 классы
57 секунд назад
10 - 11 классы
1 минута назад
5 - 9 классы
1 минута назад
10 - 11 классы
1 минута назад