Определитель кол-во целых решений неравенства ((√x^2-6x+9)-2)(cosx+8)<0

Т.к. cosx+8 >0 всегда, то неравенство равносильно:
(√x^2-6x+9)-2<0
√(x-3)^2-2<0
|x-3|-2<0
|x-3|<2
-2 < x-3 <2
1 < x < 5
На этом интервале целые иксы это 2; 3 и 4.
Ответ: 3 целых решения.