найти проекцию точки А(-1,0,-1) на плоскость 2x+6y-2z+11=0

Проекция точки А на плоскость - это точка пересечения плоскости перпендикуляром, опущенным из точки А на данную плоскость.
Если плоскости α в прямоугольной системе координат Oxyz отвечает общее уравнение плоскости вида 
[tex]Ax+By+Cz+D=0[/tex], то нормальным вектором плоскости α является вектор n→=[tex](A, B,C)[/tex].
Получаем уравнение перпендикуляра к плоскости:
[tex] \frac{x+1}{2}= \frac{y}{6}= \frac{z+1}{-2} [/tex].
Решая  систему из полученного уравнения и уравнения плоскости 2x+6y-2z+11=0,    получим координаты проекции точки А на данную плоскость:
(-3/2; -3/2; -1/2).
Детали решения системы уравнений даны в приложении.