Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями[tex]y=x^{2} -5x \\ y=-3x+3[/tex]

Пределы интегрирования:   х² - 5*х = 3 - 3*х,  a = 3, b = -1

Площадь фигуры - интеграл разности функций.

[tex]S=\int\limits^3_b {(-3x+3+5x-x^2)} \, dx=\frac{3x}{1}+\frac{2x^2}{2}-\frac{x^3}{3}=\frac{32}{3}[/tex]

Рисунок с графиками в приложении.