Сумма двух чисел равна 790, а их разность равна 200. Найдите оба числа. Постарайтесь решить эту задачу двумя способами: арифметическим и алгебраическим.

1) алгебраический способ
Пусть первое число равно х, а второе у, по условию х+у=790, а х-у=200, составим и решим систему уравнений:
[tex] \left \{ {{x+y=790} \atop {x-y=200}} \right. ; \left \{ {{x=790-y} \atop {x+y-x+y=790-200}} \right. ; \left \{ {{x=790-y} \atop {2y=590}} \right. ; \left \{ {{y=295} \atop {x=790-295}} \right. ; \left \{ {{x=495} \atop {y=295}} \right. [/tex]

2) арифметический способ
Мы знаем, что среднее арифметическое суммы двух чисел и разности двух чисел равна большему из этих чисел
[tex] \frac{790+200}{2} = \frac{990}{2} =495[/tex]
790-495=295

Ответ: 495 и 295