Ольга анатольевна написала на листке бумаги число 20. Двадцать три ученика передают листок друг другу, и каждый прибавляет к числу или вычитает 1, как он хочет. Может ли в итоге получится 10?

чтобы получить число десять нужно чтобы общая сумма тех чисел которые запишут ученики равнялась -10
20 - 10 = 10
посмотрим сможет ли выполняться это условие, при наличии 23 учеников
пускай х - число поставивших +1
тогда х + 10 - число учеников поставивших -1
тогда х + х + 10 - всегда четное число, а у нас 23 ученика-нечетное
значит - нет

Ответ: нет