как не производя вычислений, определить, какой цифровой оканчивается выражение: 23*24*25+321321/13?

23*24*25 оканчивается на 0 (есть числа, заканчивающиеся на 5 и 4 в произведении) , поэтому в "последней цифре" не участвует.
321321 заканчивается на 1, а 13 на 3. поэтому, если 321321 на 13 и делится, то частное обязательно должно заканчиваться на 7. проверить делимость не вычисляя можно по признакам делимости на 13