(Log4 x)^2 - 2log4 x-3=0

[tex]( log_{4} x)^2-2 log_{4} x-3=0[/tex]
ОДЗ:
[tex]x\ \textgreater \ 0[/tex]
Замена: [tex] log_{4} x=a[/tex]
[tex]a^2-2a-3=0[/tex]
[tex]D=(-2)^2-4*1*(-3)=16[/tex]
[tex]a_1= \frac{2+4}{2}=3 [/tex]
[tex]a_2= \frac{2-4}{2}=-1[/tex]
[tex]log_{4} x=3[/tex]     или     [tex]log_{4} x=-1[/tex]
[tex]x=64[/tex]          или      [tex]x= \frac{1}{4} [/tex]

Ответ: [tex] \frac{1}{4}; [/tex] [tex]64[/tex]