Найти значение sin2a,если ctga=-√7 и 9pi/2 < a<5pi.

Угол α принадлежит второй четверти, там синус положительный, а косинус отрицательный.
1+ctg²α = 1/sin²α.
1+7 = 1/sin²α
sin²α = 1/8, sinα=√(1/8)=(√2)/4.
cosα=-√(1-sin²α)=-√(7/8)=-(√14)/4
sin2α = 2 sinα cosα = 2*(√2)/4 *(-(√14)/4) = -(√7)/4.