В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AC внешний угол при вершине A равен 120 градусов AB=5см
НАЙДИТЕ ДЛИНУ ГИПОТЕНУЗЫ ТРЕУГОЛЬНИКА

Если внешний угол при вершине А=120 градусов, то сам угол А будет равен 60 градусов. Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов, так как треугольник прямоугольный и один угол равен 90 градусов, то 180-90-60(угол,который мы нашли)=30 градусов. Следовательно, угол С=30 градусов. 
Напротив угла 30 градусов лежит сторона, равная половине гипотенузы. У нас напротив угла С лежит сторона АВ, которая равна 5 см. Из этого следует, что гипотенуза АС=2*АВ. 
АС=2*5=10 см
Ответ: 10 см