два поезда выехали одновременно в одном направлении из городов А и В, расположенных на расстоянии 120 км друг от друга, и одновременно прибыли на станцию С. Если бы один из них уменьшил свою скорость на 12 км/ч, а другой - на 9 км/ч, то они также прибыли бы одновременно на станцию С, но на 2 часа позже. Найдите скорости поездов.

Помогите пожалуйста, желательно с решением, заранее спасибо)

пусть x (км/ч) скорость первого поезда; у (км/ч) скорость второго поезда; z (км) расстояние между пунктами A и С, тогда;
1) [tex] \frac{z}{x} = \frac{z-120}{y} [/tex] (ч) время в пути;
[tex]yz-xz+120x=0[/tex];
2) [tex] \frac{z}{x-12} = \frac{z-120}{y-9} [/tex] (ч) время в пути, если уменьшить скорость;
[tex]yz+3z-xz+120x-1440=0[/tex];
3) [tex]yz+3z-xz+120x-1440=yz-xz+120x[/tex]
[tex]z=480[/tex] (км) - расстояние между пунктами А и С;
4) [tex] \frac{480}{x} +2= \frac{480}{x-12} [/tex] (ч) - время в пути, если уменьшить скорость;
[tex]2 x^{2} -24x-5760=0[/tex] (получилось квадратное уравнение)
[tex]x=60[/tex] (км/ч) скорость первого поезда;
5) 480:60=8 (ч) время в пути;
6) 480-120=360 (км) расстояние между пунктами В и С;
7) 360:8=45 (км/ч) - скорость второго поезда.
Ответ: 60 км/ч, 45 км/ч.