Упростить выражение 6 - 8cos(4x)+2cos(8x) . Должно получиться 256*sin^4(x)*cos^4(x) Нужно полное решение, подробное

6 - 8cos(4x)+2cos(8x) = 6 - 8cos(4x)+2(2cos²(4x)  -1)=
 6 - 8cos(4x)+4cos²(4x)  -2 =  4 - 8cos(4x)+4cos²(4x) = 
4( cos²(4x)- 2cos4x +1) =4(1 - cos(4x) )²=4(2sin²2x)² =4*4sin⁴(2x) =
16sin⁴(2x) =16*(2sinx*cosx)⁴ =16*16*sin⁴(x)*cos⁴(x) = 256*sin⁴(x)*cos⁴(x) .