3tg^2x+10tgx+3=0
Решите уравнение.

3tg^{2}2+10tgx+3=0 Заменяем tgx=t
3t^{2}+10t+3=0 Находим корни
D=100-4*3*3=64     \sqrt{D} =8
t_{1} =(-10+8)/2*3=-1/3
t_{2}=(-10-8)/2*3=-3 Подставляем в tgx=t
1. tgx=-1/3
x=-arctg(1/3)+Пn,n принадлежит Z
2. tgx=-3
x=-arctg(3)+Пn,n принадлежит Z