При каких значениях переменной имеет смысл выражение 4/x-3?

На ноль делить нельзя.

Для выражения [tex]\dfrac4{x-3} [/tex] :

x-3 ≠ 0; x ≠ 3.

Ответ: x∈(-∞;3)∪(3;+∞)

или можно записать так [tex]\tt \displaystyle x\in \mathbb{R} \backslash \{3\} . [/tex]

Для выражения [tex]\dfrac4x -3[/tex] :

x ≠ 0.

Ответ: [tex]\tt \displaystyle x\in \mathbb{R} \backslash \{0\} . [/tex]